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Teorias para Dimensionamento

A concepção inicial da telefonia era ser um meio de comunicação à distância da voz humana. Hoje, século XXI, é enorme a quantidade e a diversidade dos serviços baseados em telefonia e que diariamente são usados no cotidiano do até mais simples cidadão: fax, acesso a serviços bancários, Internet, etc.

Gigantescas redes telefônicas tiveram que ser construídas, alastrando-se pelos mais remotos pontos do planeta. Estas redes são compostas de fios de cobre, fibras ópticas, cabos submarinos, satélites e outros meios de conexão.

Além disso, para que esses serviços tivessem um funcionamento seguro e eficiente, foram necessários muitos estudos matemáticos e simulações computacionais para que chegássemos a entender como essas redes imensas devem ser projetadas e controladas.

A complexidade das atuais redes telefônicas torna difícil isolar os fatores e determinar seu comportamento. Ao longo do dia poderemos ter períodos de ociosidade e de congestionamento.

Para os engenheiros, é impossível prever o programa de TV que resolveu fazer uma votação premiada por telefone e que acabará produzindo a sobrecarga de alguma estação na rede. Igualmente impossível saber prever a amplitude dos estragos provocados pelo trator que, trabalhando numa estrada, acidentalmente arrebentou um cabo telefônico.

A saída foi usar uma abordagem probabilista para viabilizar os estudos e simulações necessárias. Os engenheiros encontraram na Teoria dos Processos Estocásticos, e em particular nos processos de Markov, os conceitos e instrumentos matemáticos apropriados para tal.

Posteriormente, ao longo do século XX, os engenheiros constataram que a natureza matemática de muitos dos problemas associados às redes telefônicas é essencialmente igual à encontrada em várias áreas da engenharia, como no estudo e projeto de redes de computadores, das malhas rodo e ferroviárias, bem como no agenciamento de tarefas indústriais. As idéias e métodos correspondentes foram abstraídas e hoje constituem uma importante disciplina da Matemática Aplicada, chamada de Teoria das Filas.


O Problema Básico da Telefonia

Desde que conheça a demanda de ligações, tudo o que o engenheiro terá que fazer é calcular o número de linhas (ou canais, ou troncos telefônicos) que será suficiente para atender a tal demanda.

leia mais: O Problema Básico da Telefonia


A Solução Idealizada de Erlang

Trabalhando com essas idealizações de central telefônica, o primeiro resultado importante que Erlang conseguiu ocorreu em 1909, quando descobriu que as chamadas podiam muito bem ser aproximadas por uma distribuição de probabilidades do tipo de Poisson. Isso foi feito no trabalho: "The Theory of Probabilities and Telephone Conversations".

leia mais: A Solução Idealizada de Erlang


Simulação

Um software de simulação de Call Center possibilita criar um Call Center virtual em seu computador, a fim de avaliar o investimento/ nível de serviço/ turnos, etc. sem riscos !

O desafio atual para centrais de atendimento é oferecer serviço de valor agregado ao cliente, ao menor custo possível por ligação. Se pensarmos em 2 dimensões de serviço a cliente em uma central de atendimento, e que possam ser efetivamente medidas, seriam:

  • Eficiência do Negócio

  • Eficácia do Atendimento

Planilhas e modelos ERLANG superestimam a quantidade de atendentes, além de ter pouca precisão para centrais com atendimento diferenciado. A simulação captura dinâmicamente a central com fidelidade.


Comparação entre Erlang C e Simulação para determinação do número de atendentes.

leia mais: O que é simulação ? Por que usar simulação ? Veja também as diferenças entre Erlang e Simulaçao...

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