Agner Krarup Erlang foi a primeira pessoa a estudar o problema de redes de telefonia.

Estudando a troca de ligações de um pequeno vilarejo ele criou uma fórmula, agora conhecida como a fórmula de Erlang, para calcular a fração de ligações que tentavam chamar alguém fora do vilarejo e que tinham que esperar porque todas as linhas estavam em uso.

Embora o modelo de Erlang seja simples, a matemática que está por baixo das complexas redes de telefonia de hoje ainda está baseada em seu trabalho.

Erlang nasceu em Lonborg, Jutland na Dinamarca. Hans Nielsen Erlang, seu pai, era o professor do vilarejo. Sua mãe, Magdalene Krarup, pertencente a uma família eclesiástica, a qual teve um matemático dinamarquês muito conhecido, Thomas Fincke, entre os seus antepassados.

Erlang tinha um irmão, Frederik, dois anos mais velho e duas irmãs mais jovens, Marie e Ingeborg. Agner passou os primeiros anos escolares com seus irmãos no prédio escolar de seu pai. Passava tardes com seu irmão lendo livros, os quais lia de cabeça para baixo pois seu irmão não o deixava sentar-se ao seu lado.

Naquele tempo, uma das matérias favoritas de Agner era astronomia e ele gostava de escrever poemas sobre assuntos astronômicos. Quando terminou o primário na escola fez um exame na Universidade de Copenhague e teve sucesso passando com distinção. Ele tinha então só 14 anos e lhe foi concedida uma permissão especial para seu ingresso à universidade.

Terminando os estudos universitários, Erlang retornou ao vilarejo, onde lecionou, durante dois anos, na escola de seu pai. Neste mesmo período, aprendeu francês e latim.

Aos 16 anos, seu pai queria que ele frequentasse a universidade mas o dinheiro estava escasso. Uma familiar distante proveu acomodação livre para ele enquanto se preparava para os exames universitários de entrada na escola secundária de Frederiksborg.

Ele ganhou uma bolsa de estudos para a Universidade de Copenhague e completou seus estudos em 1901 como um MA com matemática como a matéria principal e astronomia, física e química como matérias secundárias.

Durante os próximos 7 anos ele ensinou em várias escolas. Embora a inclinação natural dele estivesse para pesquisa científica, ele provou ter qualidades pedagógicas excelentes. Ele não era altamente sociável, ele preferiu ser um observador, e teve um estilo conciso de fala. Seus amigos o apelidaram de “A Pessoa Privada”.

Ele usou suas ferias de verão para viajar para a França, Suécia, Alemanha e Grã Bretanha, onde visitou galerias de arte e bibliotecas. Enquanto ensinava, mantinha os estudos em matemática e ciências naturais.

Era membro da Associação dos Matemáticos Dinamarquêses pela qual estabeleceu contato com outros matemáticos inclusive sócios da Companhia Telefônica de Copenhague. Ele foi trabalhar para esta companhia em 1908 como colaborador científico e depois como cabeça de seu laboratório.

Erlang começou a trabalhar em aplicar a teoria de probabilidades a problemas de tráfego de telefonia imediatamente e em 1909 surge o primeiro trabalho  publicado neste assunto “The Theory of Probabilities and Telephone Conversations” provando que ligações telefônicas distribuídas aleatoreamente seguiam a lei de distribuição de Poisson.

Mais adiante outros trabalhos foram publicados, o mais importante foi em 1917, “Solution of some Problems in the Theory of Probabilities of Significance in Automatic Telephone Exchanges”. Este continha fórmulas para perda e tempo de espera que são bem conhecidas agora na teoria de tráfego de telefonia. Uma pesquisa inclusiva de seus trabalhos é determinada em “The life and works of A.K. Erlang”.

Pelo interesse crescente em seu trabalho vários de seus documentos foram traduzidos para o inglês, francês e alemão. Ele escreveu em um estilo muito breve, às vezes omitindo as evidências, o que dificultou o trabalho de entender para os não especialistas no campo.

É sabido que pesquisadores dos Laboratórios de Telefonia Bell, nos Estados Unidos aprenderam o dinamarquês para serem aptos a ler e entender os documentos de Erlang no idioma original.

Seu trabalho na teoria de tráfego de telefonia o fez ganhar reconhecimento internacional. Sua fórmula para a probabilidade de perda foi aceita pela agência postal britânica como a base para calcular instalações de circuitos telefônicos. Ele era também sócio da Instituição Britânica de Engenheiros Elétricos.

Erlang dedicou todo seu tempo e energia ao trabalho e estudos. Ele nunca se casou e freqüentemente trabalhava até tarde da noite. Ele colecionou uma grande biblioteca de livros principalmente sobre matemática, astronomia e física, mas ele também estava interessado em história, filosofia e poesia.

Era um homem bom e generoso com seus amigos quando questionado sobre qualquer assunto. Conhecido também por ser um homem caridoso. As pessoas necessitadas visitavam-no freqüentemente  no laboratório para pedir ajuda.

Erlang trabalhou para a Companhia Telefônica de Copenhague durante quase 20 anos, e nunca tendo tido tempo fora para doença, entrou em hospital para uma operação abdominal em janeiro de 1929. Morreu alguns dias mais tarde no domingo, 3 de fevereiro de 1929.

O interesse em seu trabalho continuou depois de sua morte e em 1944 “Erlang” era usado em países escandinavos para denotar a unidade de tráfego de telefonia. O reconhecimento internacional seguiu ao término da Segunda Guerra Mundial.